$(\infty, \infty)$-范畴中的立方体是密集的。
摘要：严格1-范畴$cube$是立方体的全子范畴定义为严格$ω$-范畴，其对象是箭头范畴的Gray张量幂函数。我们展示了在Rezk完备和不完备变种中，立方体的严格1-范畴在弱$(∞,∞)$-范畴$mathsf{Cat}_ω$中是稠密的。更具体地说，我们展示了Joyal的范畴$Theta$被包含在立方体的幂等闭包中，并且事实上，立方体的幂等闭包在悬挂和楔和中是封闭的。这个结果扩展了Campbell和Maehara在维度2中的定理。根据Campbell和Maehara的计划，我们将在未来的工作中应用这个结果来给出弱$(∞,n)$-范畴的Gray张量积的新构造。
作者：Tim Campion
论文ID：2209.09376
分类：Category Theory
分类简称：math.CT
提交时间：2022-09-21