复杂傅里叶变换域中的波分析：获取色散线性偏微分方程的格林函数的新方法
摘要：分析了一种获得线性分散型偏微分方程的Green函数的新方法。以欧拉-伯努利梁方程和一维热传导方程（耗散方程）在空间和时间脉冲下的解为例。推导了欧拉-伯努利梁的复无限域Green函数。提出了一种通过在复Fourier变换域中进行反射和传输分析从无限域Green函数获得有限域Green函数的新方法。发现通过这种方法获得的解在短响应时间下比传统的模态分析获得的解收敛更好。此外，通过应用矩阵级数的几何求和公式，导出了一种新的模态展开解，无需计算每个模态的内积，从而在解析上证明了波模态对偶性并简化了计算。还通过新开发的方法推导了半无限域情况和耦合域情况，以展示其有效性和简单性。发现非传播波也具有波速，并且热传导也可以看作传播波。
作者：Minjiang Zhu
论文ID：2209.09027
分类：Classical Physics
分类简称：physics.class-ph
提交时间：2022-09-20