傅里叶点波动率估计在微观结构噪声存在下的渐进正态性
摘要：证明傅立叶点波动率估计器在价格过程被微结构噪音污染时是一致且渐近有效的主要贡献。具体而言，在存在加性微结构噪音的情况下，我们证明了一个具有最优收敛速度$n^{1/8}$的中心极限定理。该结果在不需要对原始数据进行任何操作或偏差修正的情况下获得。此外，通过推导具有最优收敛速度$n^{1/4}$的中心极限定理，我们完善了傅立叶点波动率估计器在无噪音情况下的渐近理论，这一理论最初由[Mancino and Recchioni, 2015]提出。最后，我们提出了一种新的可行自适应方法，用于在具有噪声高频数据的傅立叶点波动率估计器实现过程中选择参数，并通过数值和实证方法支持其准确性。
作者：Maria Elvira Mancino, Tommaso Mariotti, Giacomo Toscano
论文ID：2209.08967
分类：Statistical Finance
分类简称：q-fin.ST
提交时间：2022-09-20