半隐式积分与基于数据驱动的含滞后结构动力学模型降阶
摘要：结构阻尼在许多情况下被认为是近似无关速率的。流行的无关速率耗散模型是滞后模型；其中一个很受欢迎的滞后模型是Bouc-Wen模型。如果将这种滞后耗散纳入精细化有限元模型中，则数学模型包括通常的结构动力学方程以及大量内部滞后状态的非线性非光滑常微分方程，在虚功计算用于耗散的高斯点内使用。对于这种系统，由于滞后的分布式非解析非线性以及有限元模型中非常高的固有频率，数值积分变得困难。在这里，我们提出两个贡献。首先，我们提出了一种简单的半隐式积分方法，其中结构部分是基于Pich''e的工作隐式处理的，而滞后部分是显式处理的。使用高网格细化详细求解了悬臂梁示例。对于较低的阻尼和较平滑的滞后环，收敛性良好。对于较不平滑的滞后环和/或较高的阻尼，平均收敛性呈线性趋势。令人鼓舞的是，稳定性所需的时间步长比结构模型的最高固有频率的时间周期大得多。随后，使用上述半隐式方法进行的多个模拟的数据被用来构建系统的降阶模型，其中结构动力学被投影到少数模态上，并且滞后状态的数量也大大减少。对于保留的滞后状态数量的收敛性研究显示出非常好的结果。
作者：Bidhayak Goswami and Anindya Chatterjee
论文ID：2209.08765
分类：Computational Engineering, Finance, and Science
分类简称：cs.CE
提交时间：2023-02-22