全波形反演的浸入边界参数化
摘要：全波形反演（FWI）是一种成功且成熟的逆问题方法，可以从测量的波信号中重建材料模型。在地震勘探领域，FWI在重建平滑变化的材料偏差方面被证明是非常成功的。相反，无损测试（NDT）通常需要检测和描述试样中的尖锐缺陷。如果材料之间的对比度较低，FWI也可以成功地应用于这些问题。然而，到目前为止，该方法尚不完全适用于成像诸如空洞之类的缺陷，这些缺陷在材料参数中具有较高的对比度。在本文中，我们引入了一个无量纲缩放函数$gamma$来模拟前向和反向标量波动方程问题中的空洞。根据这个函数$gamma$所缩放的材料参数不同，提出了不同的建模方法，得到了单参数FWI的三个公式和双参数FWI的一个公式。通过一阶优化来解决所得到的问题，其中梯度是通过伴随状态方法计算的。针对每种方法，导出了相应的Frechet核，并使用L-BFGS算法进行相关的最小化计算。不同方法之间的比较表明，将密度与$gamma$进行缩放在前向和反向问题中描述空洞最有潜力。最后，为了考虑先验知识中的任意复杂几何形状，将这个方法与浸入边界方法完全胞法（FCM）结合起来。
作者：Tim B"urchner, Philipp Kopp, Stefan Kollmannsberger and Ernst Rank
论文ID：2209.07826
分类：Computational Engineering, Finance, and Science
分类简称：cs.CE
提交时间：2023-02-01