关于恒等函数复幂的柯西变换
摘要：在教学目的下，Mortini和Rupp对于积分$int\_{|z|=1} frac{z^eta}{z-alpha} dz$进行了全面的研究。我们以类似的目的，详细说明他们的工作，并考虑了更一般的情况$eta in mathbb{C}$。这导致了一个明确的解，用超几何函数表示，对于$|alpha| neq 1$和任何$eta in mathbb{C}$。对于有理数$eta$，积分被简化为一个有限和。对于这个积分，导出了关于$alpha$的微分方程，我们展示了它具有类似于超几何方程的性质。
作者：Benjamin Faktor, Michael Kuhn, Gahl Shemy
论文ID：2209.07649
分类：Complex Variables
分类简称：math.CV
提交时间：2023-04-17