关于使用多个机器人对树进行最佳覆盖
摘要：用$k$个移动机器人以最佳方式覆盖一棵树的算法问题研究。所有机器人都知道这棵树，并且我们的目标是给每个机器人分配一条路径，使得这些路径的并覆盖整棵树。我们假设边的长度相同，并且沿着一条边行走需要消耗一单位时间。我们考虑两个目标函数：覆盖时间和覆盖长度。覆盖时间是一个机器人完成其分配路径所需的最长时间，覆盖长度是所有路径长度的总和。我们还考虑了一个变体，即机器人必须定期在相同的顶点会合，且移动次数不超过一定数量。我们证明了对于这两个成本函数，问题是不同的。对于最小化覆盖时间的问题，我们证明了当$k$是输入的一部分时，无论是否需要定期会合，问题都是NP困难的。对于最小化覆盖长度的问题，我们证明了如果不需要定期会合，则可以在多项式时间内解决，否则是NP困难的。
作者：I. Aldana-Galv''an and J.C. Catana-Salazar and J.M. D''iaz-B''a~nez and F. Duque and R. Fabila-Monroy and M.A. Heredia and A. Ram''irez-Vigueras and J. Urrutia
论文ID：2209.07557
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2022-09-19