关于网格上Tseitin公式的有界深度证明；重新审视
摘要：用深度为$d$的布尔公式研究Tseitin矛盾在$n imes n$网格上的Frege证明。我们证明如果证明中的每一行都是大小为$M$的，则行数在$n/(log M)^{O(d)}$的指数级别上增长。这加强了Pitassi等人最近的一个结果[PRT22]。关键技术步骤是一个多开关引理，扩展了与Tseitin矛盾相关的限制空间的开关引理[H ]。加强的引理还允许我们将有界深度Frege证明的标准证明大小下界从指数级别的$ ilde Omega (n^{1/59d})$改进为指数级别的$ ilde Omega (n^{1/(2d-1)})$。
作者：Johan H {a}stad and Kilian Risse
论文ID：2209.05839
分类：Computational Complexity
分类简称：cs.CC
提交时间：2022-09-14