多模式关联与湍流熵
摘要：多模相关性揭示了湍流状态的隐藏本质，我们提出了湍流研究的新重点。我们将这种方法应用于描述湍流基本特性的壳模型。这类模型族可以用于研究接近热平衡湍流，即与模式数弱相关的相互作用时间。随着模式数的增加，单一模式统计趋于高斯分布（如弱湍流），占据数增加，而描述能量通量的三模累积量保持不变。然而，我们发现高阶的多模累积量随阶数增长。我们从理论上推导，并通过数值验证了这种增长的比例律。所有平方无量纲累积量的和等于完整多模分布与独立模式的高斯近似之间的相对熵；我们认为相对熵可能随着模式数的对数增长，类似于临界现象中的相互信息和纠缠熵。因此，多模相关性为刻画湍流状态提供了一种新方法，并可能将其分为普适类。
作者：Gregory Falkovich, Yotam Kadish and Natalia Vladimirova
论文ID：2209.05816
分类：Chaotic Dynamics
分类简称：nlin.CD
提交时间：2023-08-08