量子群上的度量兼容性和Levi-Civita连接
摘要：量子群（Hopf代数）上的双协变双模的任意右连接被证明可以自然地延伸到双协变双模的张量积。特别地，一个一次形式的双协变双模的连接或矢量场的对偶的连接可以延伸到形式的编织对称张量积或矢量场的编织对称张量积。这允许在量子群上定义任意连接与与双协变微分计算关联的任意编织对称度规之间的度规相容条件。度规相容条件和无扭率条件被解决，对于与双协变微分计算给出的编织可对角化的度规（和一个相关的可逆映射）共形为中心的度规和等变的度规。因此，证明了对于既不是中心也不是等变的该类度规的量子群上的Levi-Civita连接的存在和唯一性。
作者：Paolo Aschieri and Thomas Weber
论文ID：2209.05453
分类：Quantum Algebra
分类简称：math.QA
提交时间：2022-09-13