具有非零背景的经典和非局域非线性薛定谔方程的解：双线性化和简化方法
摘要：双线性化简法导出具有非零背景的经典和非局域非线性Schr"{o}dinger（NLS）方程的解。我们从二阶Ablowitz-Kaup-Newell-Segur耦合方程作为一个未简化的系统开始。通过一对解$(q\_0,r\_0)$，我们双线性化未简化系统，并得到用准双重Wronskian表示的解。然后，通过在Wronskian的列向量上引入约束条件来实现简化，并最终得到简化方程的解，包括经典NLS方程和具有逆空间、逆时间和逆空-时的非局域NLS方程。我们以一组平面波解$(q\_0,r\_0)$作为背景解，给出了这些列向量的显式公式。作为示例，我们分析和说明了聚焦NLS方程和逆空间非局域NLS方程的解。特别是，我们给出了聚焦NLS方程任意阶的孤立波的公式。
作者：Da-jun Zhang, Shi-min Liu, Xiao Deng
论文ID：2209.04826
分类：Exactly Solvable and Integrable Systems
分类简称：nlin.SI
提交时间：2023-06-22