范畴度与可树立度
摘要：可计算结构的强度唯一性程度的特征化。它们恰好是可计算树上路径的最小程度（treeable degree），这些路径计算$mathbf 0''$。作为一个推论，我们得到了几个新的程度唯一性的例子。其中，我们证明对于大于2的可计算序数alpha，每个程度$mathbf d$满足$mathbf 0^{(alpha)}leq mathbf dleq mathbf 0^{(alpha+1)}$都是刚性结构的强度唯一性程度。通过使用完全不同的技术，我们还证明每个程度$mathbf d$满足$mathbf 0'leq mathbf dleq mathbf 0''$都是结构的强度唯一性程度。结合上述例子，这回答了Csima和Ng的一个问题。为了完成整个图景，我们还证明存在一个程度$mathbf d$满足$mathbf 0'< mathbf d< mathbf 0''$，而这个程度并不是刚性结构的唯一性程度。
作者：Barbara F. Csima and Dino Rossegger
论文ID：2209.04524
分类：Logic
分类简称：math.LO
提交时间：2023-05-12