海森堡对厄米李群的抛物线诱导表示，第一部分：幺正性和子表示
摘要：一族从极大拟纵向子群$P=MAN$的特征诱导得到的表示，在埃克曼群$G$上进行研究。将这些表示在埃克曼群的最大拟纵向子群的逆向拟纵向子群$N$上的函数空间$I( u)$中实现，我们将函数映射到福克空间的算子上，应用海森堡群Fourier变换。主要结果是海森堡群Fourier变换方面上的Knapp-Stein交织算子$I( u) o I(- u)$的显式表达式。这给出了互补级数和某些可单元化亚表示的新构造，以及可还原性点上的构造。进一步的辅助结果是Knapp-Stein核在$ar{N}$上的Bernstein-Sato恒等式和Metaplectic表示在非紧群$M$下的分解。
作者：Jan Frahm, Clemens Weiske and Genkai Zhang
论文ID：2209.04273
分类：Representation Theory
分类简称：math.RT
提交时间：2023-04-17