有向空间上的自由代数
摘要：有向空间是定义论中扩展有向完备偏序集的自然拓扑，形成一个笛卡尔闭范畴。为了建模非确定性语义，通过自由代数的形式定义了有向空间上的幂结构。我们通过伴随函子定理证明了任何有向空间上都存在自由代数。连续空间可以被描述为连续有向空间，代数空间可以被描述为代数有向空间。我们通过拓扑理想的方法证明了连续空间只是代数空间的重定向，并且拓扑理想是圆整理想的推广。此外，通过范畴方法，我们证明了连续（或代数）空间上的自由代数的载体空间仍然是连续（或代数）空间。
作者：Yuxu Chen, Hui Kou
论文ID：2209.04125
分类：Category Theory
分类简称：math.CT
提交时间：2022-09-12