公平分配（连续的）动态不可分割物品，调整次数较少
摘要：动态分配$T$个不可拆分的物品给$n$个代理人的问题，要求分配始终是公平的。由于在分配不可撤销的情况下达到公平是不可能的，我们允许进行调整以实现公平，目标是最小化调整的数量。对于受限的可加或一般相同的评估，我们表明可以实现EF1（仅一件物品的无嫉妒感）而不需要任何调整。对于可加评估，我们提供了一个EF1算法，只需要$O(mT)$的调整，改进了之前需要$O(nmT)$的调整的结果，其中$m$是所有代理人对物品的评估中的不同评估的最大数量。 我们进一步对物品施加连续性约束，即按照它们到达的顺序在一条线上排列物品，并要求每个代理人获得连续的物品块。我们提供了广泛的结果，要么实现具有可加近似因子（PROPa）的比例性，要么实现EF1，其中PROPa是比EF1更弱的公平概念。特别地，我们表明对于相同的评估，实现PROPa需要$Theta(nT)$的调整。此外，我们表明对于非相同的评估，无论是对PROPa还是EF1，任何重大改进都是不可能的。 我们的结果显示了连续和非连续环境下相同和非相同情况之间的巨大差异。我们所有的正面结果都是计算上高效的。
作者：Mingwei Yang
论文ID：2209.03286
分类：Computer Science and Game Theory
分类简称：cs.GT
提交时间：2023-02-21