希尔伯特空间中具有预设系数的贪婪扩展在特定字典类上
摘要：用预定系数的贪婪展开是由V. N. Temlyakov 在Banach空间中引入的。其思想是选择一个固定系数的序列${c\_n}\_{n=1}^infty$和Banach空间的一个固定集合（字典）; 在适当的系数和字典条件下，可以将Banach空间的所有元素展开为只包含固定系数和字典元素的级数。在Hilbert空间中，用预定系数的贪婪算法的收敛性可以刻画，即存在对系数的必要和充分条件，使得该算法对所有字典都收敛。本文研究了对于特定的空间或字典类别，是否可以减弱这些条件；我们证明了这对于有限维空间是成立的，并且对于与无限维空间中的正交序列相关的某些字典类别也是成立的。
作者：Alessandro Oliaro, Luca Tomatis, Albert R. Valiullin, Artur R. Valiullin
论文ID：2209.03091
分类：Functional Analysis
分类简称：math.FA
提交时间：2023-07-06