稀疏网络的密集子图上的非回溯中心性定位
摘要：无反向跟随矩阵，以及相关的无反向跟随中心性（NBC），在网络上的渗透型过程模型中起着至关重要的作用，例如非经常性流行病。本文研究了包含任意有限子图的无限稀疏网络中NBC的局部化。假设封闭网络具有本地树状特性，并且从有限子图发出的分支在有限距离内不相交，我们证明了复合网络的无反向跟随矩阵的最大特征值等于两个最大特征值中较高的那个：有限子图和封闭网络的最大特征值。在局部化状态下，当子图的最大特征值是两者中最高的时，我们推导出子图中节点和网络中其他节点的NBC的显式表达式。在这种状态下，无反向跟随中心性集中在子图以及封闭网络的直接邻域上。在封闭网络无相关性的情况下，我们得到了简单且精确的公式。我们发现，平均NBC以指数方式在有限子图周围衰减，衰减速率与封闭网络的结构无关，这与邻接矩阵的主特征向量的局部化情况不同。数值模拟验证了我们的结果即使在中等大小的、有环的现实网络中也能提供较好的近似。
作者：G. Tim''ar, S. N. Dorogovtsev, J. F. F. Mendes
论文ID：2209.02594
分类：Physics and Society
分类简称：physics.soc-ph
提交时间：2023-08-29