基于Krylov线性求解器的多群中子输运模拟的准蒙特卡洛方法
摘要：用固定种子的准蒙特卡洛计算来替代确定性线性求解器中使用的标准积分技术，以获得对中子输运方程（NTE）更准确和高效的解。准蒙特卡洛（QMC）是使用低差异序列来代替传统蒙特卡洛（MC）中使用的伪随机数生成器来采样相空间的方法。QMC技术降低了随机输运扫描中的方差，从而提高了迭代方法的准确性。历史上，粒子输运领域通常忽视了QMC，因为它打破了模拟散射所需的马尔可夫假设。然而，通过使用迭代方法，可以将NTE建模为一个纯吸收问题，这就不需要显式地模拟粒子散射，并且非常适合QMC应用。为了求解问题，我们尝试了三个不同的迭代求解器：标准的源迭代（SI）和两个线性Krylov求解器，GMRES和BiCGSTAB。最终得到的混合迭代-QMC（iQMC）求解器在三个一维平板几何问题上进行了评估。在每个样本问题中，Krylov求解器的收敛所需的迭代次数比源迭代少得多（最高可达8倍）。无论使用哪种线性求解器，混合方法在所有测试问题上都实现了近似收敛速度为$O(N^{-1})$，与传统MC模拟的预期收敛速度$O(N^{-1/2})$相比。
作者：Sam Pasmann, Ilham Variansyah, C. T. Kelley, Ryan McClarren
论文ID：2209.02404
分类：Computational Physics
分类简称：physics.comp-ph
提交时间：2022-09-07