严格二阶全微分的链式法则及其应用
摘要：优化问题的目标函数具有二阶光滑性可以提供有关其稳定性的有价值信息，帮助我们设计有效的数值算法来解决这些问题。然而，在各种约束和复合优化问题中，我们往往不得不用拓展实值函数来表达它们的目标函数，这些函数的经典二阶导数可能不存在，因此不能指望获得二阶信息。处理这种函数的一个强大的几何工具是二次拓展可微性概念。在本文中，我们将研究这个概念的一种更强的版本，称为严格二次拓展可微性。我们对某些复合函数进行了这个概念的刻画，并利用它来建立广义方程在其非退化解处的度量正则性和强度量正则性的等价性。最后，我们给出了我们复合函数的邻近映射的连续可微性的刻画。
作者：N. T. V. Hang and M. E. Sarabi
论文ID：2209.01489
分类：Optimization and Control
分类简称：math.OC
提交时间：2023-08-04