一种在$mathbb{Z}^2$上的Dirac型算子的阈值处的谱渐近行为
摘要：在本文中，我们通过描述与一个符号确定的可迹扰动乘以一个乘法算子相关的谱移函数的行为，提供了一个在$ \mathbb{Z}^2 $上的Dirac型算子的谱分析。我们证明了它在一个单一的阈值外保持有界，并在无界情况下得到了它的主要渐近项。有趣的是，我们表明主要渐近项中的常数编码了一个平坦带与整个非常数带之间的相互作用。我们使用的策略是将谱移函数归约为一些紧算子的本征值计数函数，可以将其研究为一个环形伪微分算子。
作者：Pablo Miranda, Daniel Parra and Georgi Raikov
论文ID：2209.01246
分类：Spectral Theory
分类简称：math.SP
提交时间：2022-09-07