地图时间窗口界面标注的贪婪启发式算法分析
摘要：自动地图标注的贪心启发式方法的近似质量分析 时间窗口标注是指在查询的时间窗口内选择标签，使得所有相关的时间戳都位于其中，并且没有两个标签重叠。时间窗口标注问题的解决方案包括一个数据结构，它为每个可能的时间窗口编码一个时间窗口标注；当用户使用滑块界面指定感兴趣的时间窗口时，我们查询该数据结构以获取相应的标注。 我们将时间窗口标注解决方案的质量定义为每个时间窗口标注中标签权重的总和，对所有时间窗口进行积分。我们的目标是在标签在用户缩小时间窗口时永远不会消失的条件下，最大化质量。在本文中，我们分析了贪心启发式方法在此条件下逼近最大质量的程度。 一方面，我们提出了一个实例，其中所有标签都是相同大小和相同权重的正方形，证明了贪心启发式方法无法找到至少能达到最优解质量1/4的解决方案。另一方面，我们证明了贪心启发式方法确保了至少能达到最优解质量1/8的解决方案。对于所有标签都是相同大小和相同权重的圆形标签的情况，贪心启发式方法能够给出至少是最优解质量1/10的解决方案。如果标签是相同大小的正方形或圆形，并且最大权重除以最小权重不超过b，则贪心启发式方法的近似比为Θ(log b)。
作者：Annika Bonerath, Anne Driemel, Jan-Henrik Haunert, Herman Haverkort, Elmar Langetepe, Benjamin Niedermann
论文ID：2209.00913
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2022-09-05