关于故事计划问题的复杂性
摘要：图形动态可视化为动力，我们研究了以“故事蓝图”的形式来表示图$G$的问题，即一个具有以下属性的帧序列。每个框架是由其顶点的适当定义的子集诱导的$G$的平面图。在两个连续的帧之间，会出现一个新顶点，而一些其他顶点可能会消失，即那些已经在至少一个帧中画了出来的边。在故事蓝图中，每个顶点出现和消失一次。对于在连续帧序列中可见的一个顶点（边），表示它的点（曲线）在整个序列中都不会改变。注意，$G$的顶点在帧序列中出现的顺序是一个总序。在“StoryPlan”问题中，我们给定一个图，我们想要决定是否存在其顶点的总序，使得存在一个故事蓝图。我们证明了该问题是NP完全的，并用顶点覆盖数和反馈边集数的两个参数化算法来补充这个困难。此外，我们证明了部分$3$-树始终适合于一个可以在线性时间计算的故事蓝图。最后，我们证明了即使在顶点的总序作为输入的一部分给出并且我们必须选择如何绘制帧的情况下，该问题仍然是NP完全的。
作者：Carla Binucci and Emilio Di Giacomo and William J. Lenhart and Giuseppe Liotta and Fabrizio Montecchiani and Martin N"ollenburg and Antonios Symvonis
论文ID：2209.00453
分类：Computational Complexity
分类简称：cs.CC
提交时间：2022-09-07