几何铺砌：距离、拓扑、紧致性和完备性
摘要：在这篇论文中，我们介绍了存在于文献中的Rd上的不同距离定义，并证明了（大部分）这些定义是正确的（即确实定义了Rd上的度量）。我们证明了对于有有限局部复杂性（FLC）的子移位，这些度量是拓扑等价的，甚至度量上等价，并且我们还介绍了经典的紧致性和完备性结果。请注意，除了这些度量的等价性外，这里介绍的所有结果都是已知的（例如参见[Rob04]的概述），然而我们无法找到一篇带有完整证明的参考文献，所以我们决定撰写这篇通知来澄清一些定义并给出完整的证明。
作者：Victor Lutfalla
论文ID：2208.14922
分类：Discrete Mathematics
分类简称：cs.DM
提交时间：2022-09-09