通过点和集合分类减少传感器-目标覆盖问题的复杂性
摘要：用给定形状的集合覆盖平面上的随机点的问题在通信和运营研究中有几个实际应用。其中一个特别突出的应用是无线传感器网络中用随机放置的传感器覆盖随机位置的兴趣点。本文考虑了一个包含随机放置点（表示兴趣点）和相同区域中随机放置的等半径圆盘（表示单个传感器的覆盖范围）的大面积情况。已知寻找覆盖给定点的最小可能圆盘集合问题是NP完全的。我们表明，通过将圆盘分类为几个明确的类别来减少计算复杂度，这些类别可以被划分为必要的、可排除的或不确定的。然后，问题可以简化为仅考虑不确定集合及其覆盖的点。此外，不确定集合及其覆盖的点可以被划分为不相交的“岛屿”，可以单独解决。因此，实际复杂度由最大岛中的点和集合数量确定。我们运行了一系列模拟来展示各种类型的集合和点的比例如何取决于与点和集合密度相关的两个基本的标度不变参数。我们表明，即使在点和集合密度相对较高的情况下，也可以实现巨大的复杂度减少。
作者：Christophter Thron, Anthony Moreno
论文ID：2208.14800
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2022-09-01