单子表达式及其导数
摘要：推荐另一种解释来自Brzozowski，Antimirov或Lombardy和Sakarovitch的已知导数计算的方法，以便使用单子的概念来抽象底层的数据结构（例如集合或线性组合）。作为这种泛化优势的一个例子，我们介绍了一种基于分级模块单子的新的推导技术。 我们还将表达式定义的操作符扩展到价值集上的任何n元函数，例如经典操作（例如布尔权重的否定或相交）或更奇特的操作（例如有理权重的代数平均）。 此外，我们介绍了如何使用Colcombet和Petrisan对自动机进行扩展表达式的计算，使用了对自动机的范畴定义。这些范畴理论的概念使我们能够以统一的方式执行这个构造，无论底层的单子是什么样的。 最后，为了说明我们的工作，我们使用功能编程的高级技术提供了这些概念的Haskell实现，并提供了一个Web界面来操作具体的例子。
作者：Samira Attou (LITIS, Universit''e de Rouen Normandie), Ludovic Mignot (GR2IF, Universit''e de Rouen Normandie), Cl''ement Miklarz (GR2IF, Universit''e de Rouen Normandie), Florent Nicart (GR2IF, Universit''e de Rouen Normandie)
论文ID：2208.14724
分类：Formal Languages and Automata Theory
分类简称：cs.FL
提交时间：2022-09-01