有界算术模型与鸽巢原理的变体
摘要：通过强制方法，我们证明了$T_2^1(R) + WPHP(\Delta_1^p(R)) \nvdash ontoPHP(R)$，其中$ontoPHP(R)$表示针对二元关系符号$R$制定的双射鸽巢原理，$WPHP(\Delta_1^p(R))$表示对于具有对$R$的oracle访问的多项式时间可判定关系的弱化鸽巢原理。作为副产品，我们构建了一个模型，满足以下条件：对于所有非标准的$n$和任意小（但标准的）$epsilon$，有$T_2^1(R) + \forall m \leq n^{1-epsilon} (PHP_m^{m+1}(\Delta_1^p(R))) + \neg PHP_n^{n+1}(R)$。这可以看作是解决M. Ajtai提出的一个未解问题的一步。
作者：Mykyta Narusevych
论文ID：2208.14713
分类：Logic
分类简称：math.LO
提交时间：2023-09-01