通过其谱数据重构高阶微分算子
摘要：关于高阶（$n > 2$）常微分算符的逆谱问题。我们开发了一种方法，用于广泛范围的具有正则或分布系数的微分算符的谱数据重建。我们的方法基于将逆问题转化为有界无限序列的巴拿赫空间中的线性方程。这个方程以一般形式推导出来，可以应用于各种微分算符的类。还证明了线性主方程的唯一可解性。通过使用主方程的解，我们导出了微分表达式系数的重建公式，并证明了这些级数在几个算符类上的收敛性。本文的结果可用于构建逆谱问题的解，并研究其可解性和稳定性。
作者：Natalia P. Bondarenko
论文ID：2208.14697
分类：Spectral Theory
分类简称：math.SP
提交时间：2022-11-02