欧几里得积分几何中的尖锐相变
摘要：凸体的内在体积是基本不变量，它捕捉了凸体投射到固定维度随机子空间的平均体积的信息。内在体积在描述移动凸体相互作用的积分几何公式中也起着核心作用。最近的研究表明，内在体积序列集中在其质心周围，称为中心内在体积。本文的目的是推导出内在体积和相关序列的更细致的集中不等式。这些集中结果对于高维积分几何具有显著的影响。特别是，在随机投影、旋转均值、随机切片和运动公式的公式中揭示出了新的相变。在每种情况下，相变的位置通过将每个凸体减少为一个单一的摘要参数来确定。
作者：Martin Lotz and Joel A. Tropp
论文ID：2208.13919
分类：Metric Geometry
分类简称：math.MG
提交时间：2022-08-31