纯物质凝固相场模型中的Dirichlet边界条件的数值优化
摘要：抽象：对于抛物型偏微分方程的分布式控制，目前关于Dirichlet边界条件控制的贡献很少。这激发了我们对描述纯物质从过冷溶液凝固的相场模型的Dirichlet边界条件控制的兴趣。特别是，我们的目标是控制计算域边界上温度场的时间演化，以在给定时间达到所需的晶体形状。为了获得计算代价函数梯度的有效方法，我们推导了形式上的伴随问题。然后使用梯度进行梯度下降。通过在一维和二维空间进行的几个数值实验，支持所提出的优化方法的可行性。这些实验表明，相场方程中的线性反应项在某些情况下证明是不够的，因此考虑使用替代的反应项来改善模型的行为。 标题：Dirichlet边界条件控制下纯物质凝固的相场模型中的温度场控制
作者：Alev{s} Wodecki and Pavel Strachota and Tom''av{s} Oberhuber and Katev{r}ina v{S}kardov''a and Monika Bal''azsov''a
论文ID：2208.13910
分类：Optimization and Control
分类简称：math.OC
提交时间：2023-08-08