范数向量格与Banach格范畴中的直极限
摘要：间隔和几乎间隔保持线性映射和向量格同态性质方面的研究结果之后，我们展示了在各种范数向量格和Banach格的类别中的直接系统都有直接极限，并且这些直接极限与自然关联的其他类别中的直接极限是一致的。对于那些一般构造不能确保存在直接极限的类别，我们描述了那些存在的直接极限的基本结构。在Banach格和收缩几乎间隔保持向量格同态性质的类别中，直接系统具有直接极限。当系统中的Banach格都具有有序连续范数时，直接极限中的Banach格也具有有序连续范数。这被用来展示当所有紧致子集上的拓扑是可度量的，并且连续紧支函数的（像）是稠密的时，局部紧豪斯多夫空间上的Banach函数空间具有有序连续范数。
作者：Chun Ding and Marcel de Jeu
论文ID：2208.13813
分类：Functional Analysis
分类简称：math.FA
提交时间：2023-05-30