连续的CM-正则性与通用消失
摘要：关于极化的不规则光滑投射代数簇$(X, \mathcal{O}_X(1))$上的无挠相合层的连续CM正则性的研究，以及它与通则消失理论的关系。Mustopa引入了这种连续的Castelnuovo-Mumford正则性的变体，并提出了一个问题，即是否连续1正则的这种层$\mathcal{F}$是GV的。在这里，我们肯定回答了这个问题，对于许多包括任意极化阿贝尔代数变种的$(X, \mathcal{O}_X(1))$，此外，对于这些配对，我们还证明了如果对于某个整数$1 \leq k \leq \dim X$，$\mathcal{F}$是连续k正则的，则$\mathcal{F}$是一个GV的-(k-1)层。此外，我们将连续CM正则性的概念扩展到极化阿贝尔代数变种$(X, \mathcal{O}_X(1))$上的$ \mathbb{Q}$-扭曲束的实值函数，并且我们证明了这个函数可以扩展为$N^1(X)_\mathbb{R}$上的连续函数。我们还为与极化阿贝尔变体上的$0$-正则束$ \mathcal{E}$相关的$mathbb{P}( \mathcal{E})$上的$ \mathcal{O}_{ \mathbb{P}( \mathcal{E})}(1)$提供了合成的结果。特别地，我们证明了如果$N^1(X)$中的$ \mathcal{O}_X(1)$的基准点自由阈值小于$frac{1}{p+2}$，则$ \mathcal{O}_{ \mathbb{P}( \mathcal{E})}(1)$满足$N_p$性质。这个结果是使用附录中由Atsushi Ito写的一个定理得到的。
作者：Debaditya Raychaudhury
论文ID：2208.13096
分类：Algebraic Geometry
分类简称：math.AG
提交时间：2023-08-01