多项式函子的术语和导数通过否定
摘要：局部笛卡尔闭范畴E中，多项式(s,p,t)可以定义为E中的三个特定形状的箭头构成的图。在本文中，我们定义了多项式(s,p,t)的齐次和单项式，并给出了E上的足够条件，使得多项式的齐次项存在。我们使用这些齐次项展示了多项式与阶数为n的齐次多项式之间的无限族的核反演对应。 我们证明了每个具有严格初级物件的局部笛卡尔闭范畴E都具有否定运算符和（稠密，闭合）正交分解系统。我们发现多项式函子的项和导数都是由这个否定运算符构成的，并且如果我们通过密集单射的类W来局域化E，那么所有多项式函子的导数都存在。 所有结果都只使用了广义范畴和分配性回拉理论，我们对其进行了形式化证明。
作者：Charles Walker
论文ID：2208.13088
分类：Category Theory
分类简称：math.CT
提交时间：2022-08-30