声学黑洞的最佳剖面设计：基于Timoshenko梁理论
摘要：构建一维声学黑洞的问题再次被重新考虑。我们使用了更适用于高频的Timoshenko的方法，而不是考虑Euler-Bernoulli梁理论。我们的目标是在对规范化波数变化施加约束的情况下尽量减小反射系数。我们使用变分计算推导出相应的Euler-Lagrange方程，并使用数值方法求解这个方程以找到不同频率下的最优高度分布。然后我们将这些分布与之前使用Euler-Bernoulli梁理论找到的分布进行比较，并发现在无量纲频率$Omega$的较低范围（使用板的最大高度定义），最优分布几乎一致，这是预期的。对于较高的频率，即使在Euler-Bernoulli理论仍然边缘有效的情况下，使用Euler-Bernoulli预测出的分布与Timoshenko理论正确预测出的分布也存在较大差异。对于这种现象的一个解释是，与常高度情况不同，在我们的设置中波数还取决于最小高度与最大高度之间的比值。
作者：Kasper S. S{o}rensen, Horia D. Cornean, Sergey Sorokin
论文ID：2208.12733
分类：Classical Physics
分类简称：physics.class-ph
提交时间：2023-03-22