康托图中贝西科维奇集合的豪斯多夫维度
摘要：平面Besicovitch集合的Hausdorff维度与可测集合$ \Gamma $（即每个方向上都包含$ \Gamma $的旋转副本的集合）相关。我们证明，在一大类Cantor集合$ C $和建立在$ C $上的Cantor图$ \Gamma $中，任何$ \Gamma $-Besicovitch集合的Hausdorff维度至少为$ \min \left(2-s^2, \frac{1}{s} \right) $，其中$ s = \dim C $。
作者：Iqra Altaf, Marianna Cs"ornyei, Korn''elia H''era
论文ID：2208.12687
分类：Metric Geometry
分类简称：math.MG
提交时间：2022-08-29