关于$B\_3$的Burau表示
摘要：研究了辫群$B_n$的Burau表示，其中$n=3$。我们给出了三种新颖的拓扑证明，证明了$B_3$的Burau表示是忠实的，并证明了对于所有整数$p>1$，它关于$p$是忠实的。我们然后对Burau表示在$GL(2, mathbb{Z}[t, t^{-1}])$中的像中的共轭类进行分类，考虑到辫是几何上有方向性的，利用这一事实给出了一个新的线性时间解决$B_3$共轭问题的方法。我们提出了关于$B_n$的几个未解问题。
作者：Vasudha Bharathram and Joan Birman
论文ID：2208.12378
分类：Geometric Topology
分类简称：math.GT
提交时间：2023-06-09