短暂持久性特征与滤链复形的稳定性
摘要：增强有限度度空间Vietoris-Rips（VR）持久同调的常规稳定性定理建立在Usher和Zhang在过滤链复合体背景下的构造的基础上。过滤链复合体层面上包含的信息包括具有零持久性的点，这些点提供了比同调层次上的信息更多的信息。所产生的不变量称为详细条形码，具有比常规条形码更强的判别能力，并且在某些对这些短暂点敏感的度量下被证明是稳定的。我们还展示了几个具有相同（标准）VR条形码但具有不同详细VR条形码的有限度度空间的例子，从而证实这些短暂点强化了标准VR条形码。
作者：Facundo M''emoli and Ling Zhou
论文ID：2208.11770
分类：Algebraic Topology
分类简称：math.AT
提交时间：2023-03-17