基于数据驱动的统计-随机代理建模策略用于复杂非线性非平稳动力学
摘要：用统计随机代理建模方法预测在不同的初始条件和外部强迫扰动下均值和方差统计的响应。提出的建模框架扩展了纯粹的统计建模方法，这种方法在高维状态变量的均匀统计 regime 中受到实际限制。新的闭合系统使得能够克服在非均匀统计 regime 中出现的几个实际问题。首先，建议的耦合均值统计和随机波动的集合建模自然地产生了正定协方差矩阵估计，这是纯粹的统计建模方法所面临的一个具有挑战性的问题。其次，提出的闭合模型嵌入了一个非马尔可夫的神经网络模型用于未解决通量，使得动态的方差一致，克服了随机波动动力学的固有不稳定性。有效地，提出的框架将经典的随机参数建模范式扩展到半参数化的参数化，采用剩余的长短期记忆神经网络架构。第三，在经验信息度量的基础上，通过拟合度量响应统计之间的差异的损失函数，提供了一种高效有效的训练过程。我们提供了使用 Lorenz-96 模型的支持数值实例，这是一个具有均匀和非均匀统计 regime 特性的常微分方程系统。在后一种情况下，尽管与主导均值能量和方差谱相对应的已解谱不重合，我们将看到统计预测的有效性。
作者：Di Qi and John Harlim
论文ID：2208.10612
分类：Data Analysis, Statistics and Probability
分类简称：physics.data-an
提交时间：2023-04-07