正规理想、理想交集与商环
摘要：关于C$^*$-代数的包含关系$B \subseteq A$，我们研究了$B$的正则理想与$A$的正则理想之间的关系。我们证明了如果$B \subseteq A$是一种正则的C$^*$-包含关系，并且存在一个忠实不变条件期望从$A$到$B$，那么$A$的正则理想的格与$B$的不变正则理想之间存在一个同构。我们研究了在正则理想通过商映射保持不变的包含关系的性质。这包括证明如果$D \subseteq A$是一个Cartan包含关系，$J$是$A$中的一个正则理想，那么$D/(J\cap D)$是$A/J$的一个Cartan子代数。我们提供了在约化交叉积$A\times_r\Gamma$中的正则理想的描述。
作者：Jonathan H. Brown, Adam H. Fuller, David R. Pitts, and Sarah A. Reznikoff
论文ID：2208.09943
分类：Operator Algebras
分类简称：math.OA
提交时间：2022-08-23