用Lagrangian描述符量化混沌
摘要：用计算拉格朗日描述子（LD）在短时间尺度上的方法来估计低维动力系统轨道的混沌性，我们提出并验证了简单而高效的方法。提出了两种量来确定系统相空间中轨道的混沌或规则性，这些量基于这些轨道及其附近轨道的LD值：邻域轨道LD之差（DNLD）和比值（RNLD）。我们发现，通常情况下，这些指标能够以超过90％的准确度正确刻画轨道的混沌或规则性，与已建立的混沌检测技术——较小对齐指数（SALI）方法得到的结果一致。进一步研究了这两个引入的量的性能，我们讨论了总积分时间和所使用邻域轨道之间的间距对方法准确性的影响，并发现即使在短时间、粗网格的LD计算中，也足以提供系统混沌分量的可靠量化，并且使用的CPU时间少于SALI方法。除了量化混沌外，引入的指标还能够揭示系统局部和全局混沌相空间结构的细节。我们的发现明确表明LD也可以用于量化和研究连续和离散低维动力系统中的混沌。
作者：Malcolm Hillebrand, Sebastian Zimper, Arnold Ngapasare, Matthaios Katsanikas, Stephen R. Wiggins and Charalampos Skokos
论文ID：2208.09853
分类：Chaotic Dynamics
分类简称：nlin.CD
提交时间：2022-12-21