稳定匹配的拟阵和基数泛化的近似算法
摘要：稳定婚姻问题（SM）由Gale和Shapley提出了著名的延迟接受算法（GS）来解决，它有许多自然的推广。如果我们允许偏好中存在并列排序，那么找出最大解的问题将变为NP难问题，迄今为止已知的最佳逼近比为1.5（McDermid ICALP 2009, Paluch WAOA 2011, Z. Kir"aly MATCH-UP 2012），通过在巧妙构建的修改实例上运行GS可实现。SM的另一个优雅的推广是由Fleiner引入的拟阵核问题（IPCO 2001），可以使用一个抽象的拟阵版本的GS在多项式时间内解决。我们的主要结果是，对于具有并列排序的拟阵核问题，我们提出了一个简单的1.5近似算法。我们还展示了该算法对于基于基数偏好定义的多个稳定性版本同样适用，只需要适当地修改GS所执行的实例。即使对于稳定婚姻情境，这些后一批结果也是新的。
作者：Gergely Cs''aji, Tam''as Kir''aly, Yu Yokoi
论文ID：2208.09583
分类：Computer Science and Game Theory
分类简称：cs.GT
提交时间：2023-06-22