学习滤波离散化算子：非侵入式与侵入式方法
摘要：多尺度现象的模拟，比如湍流流动，通常计算开销很大。过滤小尺度可以使用粗略的离散化，但这需要闭合模型来考虑未解决尺度对已解决尺度的影响。常见的方法是对连续方程进行过滤，但这会导致由非线性项、非均匀过滤器或边界条件引起的多个对易错误。我们提出了一种新的过滤方法，先对方程进行离散化，然后再过滤。对于应用于线性对流方程的非均匀过滤器，我们证明了可以使用三种方法来推断离散过滤的对流算子：侵入式（“显式重建”）或非侵入式算子推断，可以通过“导数拟合”或“轨迹拟合”（嵌入式学习）方法实现。我们发现，显式重建和导数拟合都能够识别出类似的算子，并产生较小的误差，但轨迹拟合需要大量的训练才能达到类似的性能。然而，显式重建方法更容易出现不稳定性。
作者：Syver D{o}ving Agdestein and Benjamin Sanderse
论文ID：2208.09363
分类：Computational Engineering, Finance, and Science
分类简称：cs.CE
提交时间：2022-08-22