Vlasov-Maxwell系统中小分布函数解的全局存在性和修正散射
摘要：对于Vlasov-Maxwell系统的解的全局存在性，我们提供了一个新的证明。我们的方法依赖于向量场方法，结合电磁场的Glassey-Strauss分解，并不需要对初始数据施加支持限制或Maxwell场的小假设。与三维Vlasov系统的先前作品相反，我们没有修改线性对易子，从而避免了许多技术困难。 在本文的第二部分，我们证明了这些解的修正散射结果。更确切地说，我们得到了电磁场在未来的零无穷远处具有辐射场，并且对于大的时间，逼近了真空Maxwell方程的平滑解。而对于Vlasov-Poisson系统，则分布函数收敛于自由相对传输方程特征的修改的字符的某个新的密度函数。为了定义这些对数修正，我们确定了一个有效的渐近洛伦兹力。通过考虑由渐近洛伦兹力的导数定义的线性对易子的对数修正，我们最终证明了极限分布函数的高阶正则性结果。
作者：L''eo Bigorgne
论文ID：2208.08360
分类：Analysis of PDEs
分类简称：math.AP
提交时间：2023-09-01