在预算限制下找到公平分配
摘要：在具有相同加法估值但个体预算约束的代理人之间公平分配不可分割商品。在这里，不可分割商品-每个商品具有特定的大小和价值-需要分配，使得分配给每个代理人的捆绑总大小最多不超过代理人的预算。由于在不可分割商品的情况下不一定存在无嫉妒的分配，因此令人着迷的放宽约束-特别是嫉妒至多k个商品的概念（EFk）-近年来受到了广泛关注。在EFk分配中，每个代理人都更喜欢自己的捆绑而不是其他任何代理人的捆绑，最多去掉k个商品，并且代理人对慈善机构（对应于所有未分配商品的集合）也具有类似的有限嫉妒。最近，Wu等人（2021）证明了在满足预算约束并最大化纳什社会福利的情况下，符合1/4-EF1的分配是存在的。然而，确切的EFk分配的计算（甚至存在性）仍然是一个有趣的未解决问题。 通过提出一个简单的、贪心的、多项式时间算法，我们在预算约束下计算出了EF2的分配，从而在这个公平分配的背景下普遍存在EF2的分配。算法的分析利用了嫉妒的复杂结构特性。有趣的是，相同的算法也为重要特殊情况提供了EF1的保证。具体而言，我们解决了以下实例的EF1分配的存在性：（i）每个商品的价值与其大小成比例，（ii）所有商品的大小相同，或者（iii）所有商品的价值相同。我们的EF2结果也适用于商品大小是代理人特定的情况。
作者：Siddharth Barman, Arindam Khan, Sudarshan Shyam, and K.V.N. Sreenivas
论文ID：2208.08168
分类：Computer Science and Game Theory
分类简称：cs.GT
提交时间：2023-03-20