马赛克集合：将集合系统嵌入网格图中
摘要：从非空间集合系统创建类似于欧拉图的方案，每个元素占据一个正六边形或正方形网格单元。主要挑战是找到元素分配到网格单元的方案，以使每个集合都构成连续的区域。我们将考虑以研究小组作为元素，以部门和联合研究项目作为集合的大学教职研究小组作为使用案例。我们旨在找到研究小组和网格单元之间的适当映射，以使部门结构形成基本地图布局。我们的目标是优化所有单元的紧凑性以及每个集合本身的紧凑性。我们展示了计算映射是NP-hard的。然而，使用整数线性规划，我们可以在几秒钟内最优地解决实际问题。此外，我们提出了一种非连续性要求的放松方法，以可视化无法嵌入的集合系统。我们展示和讨论了不同的渲染样式。根据真实数据的案例研究，我们的评估包括定量度量和专家访谈。
作者：Peter Rottmann, Markus Wallinger, Annika Bonerath, Sven Gedicke, Martin N"ollenburg and Jan-Henrik Haunert
论文ID：2208.07982
分类：Graphics
分类简称：cs.GR
提交时间：2022-08-18