具有双边平坦边界的域的Lipschitz分解
摘要：具有足够平坦边界的$d+1$维区域类，其可被有受控总表面积的利普希茨图域的分解或覆盖分割。这项研究的动机来自Peter Jones在复平面上证明“分析师旅行推销员定理”的一部分的结果：任何边界长度有限的单连通区域$Omega subseteqmathbb{C}$都可以分解为利普希茨图域，其总边界长度由$Mmathcal{H}^1(partialOmega)$上界控制，其中$M$与$Omega$无关。在本文中，我们证明了在边界满足一致的beta平方和条件的Reifenberg平坦边界的更高维度区域中的类似利普希茨分解结果。我们使用类似的技巧来展示具有一般的Reifenberg平坦或一致可矩形化边界的区域也具有类似的利普希茨分解，允许构成区域具有有界的重叠而不是互不相交。
作者：Jared Krandel
论文ID：2208.06740
分类：Classical Analysis and ODEs
分类简称：math.CA
提交时间：2023-06-14