特殊线性李超代数上的左对称超代数
摘要：关于特殊线性李超代数${mathfrak{sl}}(m|n)$上左对称超代数的存在和分类问题的研究。本文的主要三个结果是：(i) 对${mathfrak{sl}}(2|1)$的左对称超代数进行了完全分类；(ii) 对于所有$m \geq 3$，${mathfrak{sl}}(m|1)$不会存在左对称超代数；(iii) 对于每个$m \geq 1$，${mathfrak{sl}}(m+1|m)$都存在左对称超代数。为了证明这些结果，我们结合已有的关于李代数${mathfrak{gl}}\_m$上左对称代数的存在和分类的结果，以及对于李超代数${mathfrak{sl}}(m|1)$的小表示的详细分析。我们还猜测当且仅当$m = n+1$时，${mathfrak{sl}}(m|n)$存在左对称超代数。
作者：Ivan Dimitrov and Runxuan Zhang
论文ID：2208.06502
分类：Representation Theory
分类简称：math.RT
提交时间：2023-08-28