行动原理的几何和物理解释
摘要：对经典拉格朗日粒子力学中的稳定行动原理给予了几何解释。简而言之，沿着路径和其变化的行动之差“计算”通过该区域的可能演化。如果路径对应于可能的演化，所有相邻的演化将是平行的，使它们切线于路径和其变化所围成的区域，从而产生稳定的行动。这种处理方法对哈密顿力学和拉格朗日力学的几何学都给出了完整的物理解释，其基础是三个假设：确定性和可逆演化、自由度的独立性以及运动学和动力学之间的等价性。这三个假设与稳定行动原理之间的逻辑等价性导致了更清晰的概念理解。
作者：Gabriele Carcassi, Christine A. Aidala
论文ID：2208.06428
分类：Classical Physics
分类简称：physics.class-ph
提交时间：2023-08-15