加权Gagliardo-Nirenberg插值不等式
摘要：证明加权版本的Gagliardo-Nirenberg插值不等式，其中包括Riesz和Bessel类型的分数导数。使用调和分析方法，运用几种方法，包括被稀疏算子支配的方法，为满足Muckenhoupt类型条件的一般类权重获得这样的不等式。同时，对于一些特定的权重族，包括幂律权重$|x|^alpha$，我们也得到了改进的结果。特别地，证明了一种不等式，它同时推广了Stein-Weiss不等式和Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式。然而，我们的方法足够灵活，也允许非齐次权重，并且我们还证明了具有日本括号权重$langle x angle^alpha=(1+|x|^2)^{alpha/2}$的不等式版本。
作者：Rodrigo Duarte and Jorge Drumond Silva
论文ID：2208.06363
分类：Classical Analysis and ODEs
分类简称：math.CA
提交时间：2023-05-11