罗马普查：对图类上的罗马主导函数进行枚举和计数
摘要：罗马支配的概念最近在列举和计数方面得到了研究（WG 2022）。已经证明最小的罗马支配函数可以以多项式延迟进行列举，与已知的最小支配集相对应。算法的运行时间可估计为在一般图的顺序n上为mathcal{O}(1.9332^n)。在本文中，我们关注特殊的图类。更具体地说，对于弦图，我们提出了一个运行时间为mathcal{O}(1.8940^n)的枚举算法。对于间隔图，我们可以将这个时间进一步降低到mathcal{O}(1.7321^n)。有趣的是，这也完全符合已知的下界。我们还可以为森林提供相匹配的上界和下界，它们（巧合地）是相同的，即mathcal{O}(sqrt{3}^n)。此外，我们展示了一种在分割图和双二分图上运行时间为mathcal{O}(1.4656^n)的枚举算法。我们的方法还可以为路径等特殊图系列上的最小罗马支配函数计数提供具体的公式。
作者：Faisal N. Abu-Khzam, Henning Fernau, and Kevin Mann
论文ID：2208.05261
分类：Computational Complexity
分类简称：cs.CC
提交时间：2022-08-11