重访随机点：组合复杂性与算法
摘要：关于在$[0,1]^d$中随机且独立地选择$n$个点集$P$，我们考虑了其在许多方面的行为。例如，对于固定的$r \in [0,1]$，我们证明了关于$P$中距离不超过$r$的点对数量的新的浓缩结果-我们表明这个数量位于一个仅包含$O(nlogn)$个数字的区间中。我们还提出了构建点集$P$的Delaunay三角剖分、欧几里得最小生成树和凸包的简单线性时间算法。最小生成树算法是一种有趣的分治算法，可能引起独立的兴趣。我们还给出了一个新的证明，即$P$的Delaunay三角剖分的预期复杂度是线性的-这个新的证明更加简单直接，可能引起独立的兴趣。最后，我们提出了一个简单的$O(n^{4/3})$时间算法来解决$d=2$的距离选择问题。
作者：Sariel Har-Peled and Elfarouk Harb
论文ID：2208.03829
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2022-08-09